Работа в декрете на компанию-конкурента

Виктория, добрый вечер, полагаю что да, можно, но в данном случае конечно хорошо бы посмотреть трудовой договор, прямого запрета на это в законодательстве нет, однако в теории такое условие может содержаться в трудовом договоре. 

В соответствии со ст. 11 ФЗ «О коммерческой тайне»

В целях охраны конфиденциальности информации, составляющей коммерческую тайну, работник обязан:
1) выполнять установленный работодателем режим коммерческой тайны;
2) не разглашать эту информацию, обладателями которой являются работодатель и его контрагенты, и без их согласия не использовать эту информацию в личных целях в течение всего срока действия режима коммерческой тайны, в том числе после прекращения действия трудового договора;

Все зависит от того что именно Вы делаете и насколько Ваши действия могут повлечь разглашение какой-либо коммерческой тайны конкуренту. 

Сама по себе работа у конкурента, если это не влечет прямых негативных последствий для Вашего основного работодателя, возможна. 

Но повторюсь надо смотреть трудовой договор.